レターパックプラス2016年12月21日 09時21分54秒

レターパックプラスを立体的にする技が話題になっている。
体積を最大にする形を考えてみた。サイズは34cm x 25cmらしい。
周囲のx[cm]を折り曲げるものとする。できあがる直方体の体積は
v(x)=(34-2x)*(25-2x)*2x
となる。v'(x)=0とおくと
6x^2-118x+425=0
となり、この0<=2x<=25を満たす解
x=(59-7√19)/6 ≒ 4.748
がvを最大にする。これだけ端から折ればよい。
このとき体積は3607.63[cm^3]となる。
奇しくも、これは二升(3607.82cm^3)に非常に近い。

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