あけましておめでとうございます2017年01月01日 22時34分43秒

あけましておめでとうございます。
今年もどうぞよろしくお願いいたします。

レターパックプラス(3)2016年12月24日 11時45分07秒

台形と長方形からなる六面体も可能ではある。この場合は図のl軸に垂直に切ると断面がw*hの長方形になるので、それを積分すればよい。maximaで書けば
h:2*(y*(34-x-y-l)+x*l)/(34-x-y);
w:((25-2*y)*(34-x-y-l) + (25-2*x)*l)/(34-x-y);
integrate(h*w,l,0,34-x-y);
ratsimp(%);
となり、
V=(4*y^3+(8*x-211)*y^2+(8*x^2-286*x+2550)*y+4*x^3-211*x^2+2550*x)/3
となる。
縦と横を入れ替えて六面体を作る場合は
V=(4*y^3+(8*x-202)*y^2+(8*x^2-304*x+2550)*y+4*x^3-202*x^2+2550*x)/3
となる。どちらのVも、x=yとすると以前出した式に一致するし、
x=y=4.748で∂V/∂x = ∂V/∂y =0となる。
結局直方体のときが最も大きいという結論になる。

レターパックプラス(2)2016年12月21日 18時51分47秒

レターパックプラスを折り曲げて立体を作る方法は直方体以外にもある。
例えば4面体(三角錐)。左上図のように折り目をつけると下図のような4面体ができる。
この場合の体積は次のようにして計算できる(bc用)。
a=34
b=25
l=sqrt(a*a+b*b/4)
s=(b+l+l)/2
t=sqrt(s*(s-b)*(s-l)*(s-l))
s2=(b+a+a)/2
t2=sqrt(s2*(s2-b)*(s2-a)*(s2-a))
h = t2*2/a
t*h/3
結果は3531.64 cm^3となる。直方体(3607.63 cm^3)より少し小さい。
右上図のように折り目をつけると、3293.63 cm^3とさらに小さくなる。

レターパックプラス2016年12月21日 09時21分54秒

レターパックプラスを立体的にする技が話題になっている。
体積を最大にする形を考えてみた。サイズは34cm x 25cmらしい。
周囲のx[cm]を折り曲げるものとする。できあがる直方体の体積は
v(x)=(34-2x)*(25-2x)*2x
となる。v'(x)=0とおくと
6x^2-118x+425=0
となり、この0<=2x<=25を満たす解
x=(59-7√19)/6 ≒ 4.748
がvを最大にする。これだけ端から折ればよい。
このとき体積は3607.63[cm^3]となる。
奇しくも、これは二升(3607.82cm^3)に非常に近い。

カニとホタテとトマトクリームのフィットチーネ2016年10月30日 19時21分38秒

生パスタのフィットチーネを買ったので、クックパッドで見つけたホタテとトマトクリームのフィットチーネ
http://cookpad.com/recipe/2893531
を参考に、アレンジでカニも加えて作ってみたら実にうまかったので、メモ。

マルハ まるズワイガニほぐし身(固形量100g) 429円
ニッスイ旬帆立貝柱水煮(固形量50g) 570円
タカナシ特選北海道純生クリーム(乳脂肪分47% 200ml[注]) 339円
コープ カットトマト(内容総量400g)トマト缶 100円くらい?
まるめ生パスタフィットチーネ4食(480g) 280円

ニンニクをスライスしオリーブオイルでじっくり炒め、帆立とカニを汁ごと入れ、トマトを入れ、しばらく煮てから生クリームを加えるだけ。他に何も加えていない。塩は缶詰の塩分のみ。色どりで庭のイタリアンパセリを刻んでトッピングした。

子供たちも、おいしいおいしいとあっという間に平らげた。たまにパスタを作るがこれは過去最高の出来だった。

注: 生クリームはパック丸々200mlにしたが少し多いかも。レシピ通りの140mlが丁度良いと思う。